Uma caixa de busca é indispensável para qualquer site ou blog, porque ajuda o visitante a encontar o que procura, com mais facilidade!
Com o código da caixa de busca simples, um script encontrado AQUI e um pouco do que sei sobre JS, fiz esse formulário:

by Blogger Totoriais

O código é esse:

<script>
function Esvazia(valor_campo){

if (valor_campo.value == valor_campo.defaultValue)
valor_campo.style.background='#FFFFFF';
}

function Padrao(valor_campo){

if (valor_campo.value == '')
valor_campo.style.background='url(logotipo.jpg)';
}
</script>
<form id="searchthis" action="/search" style="display:inline;" method="get"><input id="search-box" name="q" type="text" onfocus="Esvazia(this)" onblur="Padrao(this)" style="background:url(logotipo.jpg);border:1px solid #c0c0c0;"/><h6 style='margin-top:0px;'><input id="search-btn" value="Buscar" type="submit"/>by <a href='http://bloggertutoriais.blogspot.com/' target='_blank'>Blogger Toriais</a></h6></form>

Substitua logotipo.jpg pelo endereço da sua imagem, ela deve conter 142px de largura e 18px de altura!

E, por favor, não retirem os créditos!